fareylen

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fareylen — retourne la longueur d'une suite de Farey.

Description

On peut utiliser cet opcode de concert avec GENfarey. Il calcule la longueur de la suite de Farey F_n. Cette longueur est donnée par : |F_n| = 1 + SOMME sur n phi(m) où phi(m) est l'indicatrice d'Euler, qui donne le nombre d'entiers ≤ m premiers avec m.

Quelques valeurs de la longueur de F_n en fonction de n :

n	F_n
1	2
2	3
3	5
4	7
5	11
6	13
7	19
8	23
9	29
10	33
11	43
12	47
13	59
14	65
15	73
16	81
17	97
18	103
19	121
20	129

Syntaxe

kfl fareylen kfn

Exécution

La longueur de la suite de Farey identifiée est retournée.

kfn -- Entier identifiant la suite.

Crédits

Auteur : Georg Boenn

Université de Glamorgan, UK

Nouveau dans la version 5.13 de Csound.

Précédent	Niveau supérieur	Suivant
faustplay	Sommaire	fareyleni

n	F_n
1	2
2	3
3	5
4	7
5	11
6	13
7	19
8	23
9	29
10	33
11	43
12	47
13	59
14	65
15	73
16	81
17	97
18	103
19	121
20	129

n	F_n
1	2
2	3
3	5
4	7
5	11
6	13
7	19
8	23
9	29
10	33
11	43
12	47
13	59
14	65
15	73
16	81
17	97
18	103
19	121
20	129

n	F_n
1	2
2	3
3	5
4	7
5	11
6	13
7	19
8	23
9	29
10	33
11	43
12	47
13	59
14	65
15	73
16	81
17	97
18	103
19	121
20	129