biquad — Un filtre numérique biquadratique glissant à usage général.
iskip (facultatif, 0 par défaut) -- s'il est non nul, l'initialisation est ignorée. Vaut 0 par défaut. (Nouveau dans la version 3.50 de Csound.)
asig -- signal d'entrée
biquad est un filtre numérique biquadratique à usage général de la forme :
a0*y(n) + a1*y[n-1] + a2*y[n-2] = b0*x[n] + b1*x[n-1] + b2*x[n-2]
Ce filtre a pour réponse en fréquence :
B(Z) b0 + b1*Z-1 + b2*Z-2
H(Z) = ---- = ------------------
A(Z) a0 + a1*Z-1 + a2*Z-2
On rencontre souvent ce type de filtre dans la littérature sur le traitement numérique du signal. Il accepte six coefficients de taux-k définis par l'utilisateur.
Voici un exemple de l'opcode biquad. Il utilise le fichier biquad.csd.
Exemple 102. Exemple de l'opcode biquad.
Voir les sections Audio en Temps Réel et Options de la Ligne de Commande pour plus d'information sur l'utilisation des options de la ligne de commande.
<CsoundSynthesizer> <CsOptions> ; Select audio/midi flags here according to platform ; Audio out Audio in No messages -odac -iadc -d ;;;RT audio I/O ; For Non-realtime ouput leave only the line below: ; -o biquad.wav -W ;;; for file output any platform </CsOptions> <CsInstruments> ; Initialize the global variables. sr = 44100 kr = 4410 ksmps = 10 nchnls = 2 ; Instrument #1. instr 1 ; Get the values from the score. idur = p3 iamp = p4 icps = cpspch(p5) kfco = p6 krez = p7 ; Calculate the biquadratic filter's coefficients kfcon = 2*3.14159265*kfco/sr kalpha = 1-2*krez*cos(kfcon)*cos(kfcon)+krez*krez*cos(2*kfcon) kbeta = krez*krez*sin(2*kfcon)-2*krez*cos(kfcon)*sin(kfcon) kgama = 1+cos(kfcon) km1 = kalpha*kgama+kbeta*sin(kfcon) km2 = kalpha*kgama-kbeta*sin(kfcon) kden = sqrt(km1*km1+km2*km2) kb0 = 1.5*(kalpha*kalpha+kbeta*kbeta)/kden kb1 = kb0 kb2 = 0 ka0 = 1 ka1 = -2*krez*cos(kfcon) ka2 = krez*krez ; Generate an input signal. axn vco 1, icps, 1 ; Filter the input signal. ayn biquad axn, kb0, kb1, kb2, ka0, ka1, ka2 outs ayn*iamp/2, ayn*iamp/2 endin </CsInstruments> <CsScore> ; Table #1, a sine wave. f 1 0 16384 10 1 ; Sta Dur Amp Pitch Fco Rez i 1 0.0 1.0 20000 6.00 1000 .8 i 1 1.0 1.0 20000 6.03 2000 .95 e </CsScore> </CsoundSynthesizer>
Voici un autre exemple de l'opcode biquad utilisé pour de la synthèse modale. Il utilise le fichier biquad-2.csd. Voir l'annexe Rapports de Fréquence Modale pour d'autres rapports de fréquence.
Exemple 103. Exemple de l'opcode biquad pour de la synthèse modale.
<CsoundSynthesizer> <CsOptions> ; Select audio/midi flags here according to platform ; Audio out Audio in -odac -iadc ;;;RT audio I/O ; For Non-realtime ouput leave only the line below: ; -o biquad-2.wav -W ;;; for file output any platform </CsOptions> <CsInstruments> sr = 44100 kr = 4410 ksmps = 10 nchnls = 2 /* modal synthesis using biquad filters as oscillators Example by Scott Lindroth 2007 */ instr 1 ipi = 3.1415926 idenom = sr*0.5 ipulseSpd = p4 icps = p5 ipan = p6 iamp = p7 iModes = p8 apulse mpulse iamp, 0 icps = cpspch( icps ) ; filter gain iamp1 = 600 iamp2 = 1000 iamp3 = 1000 iamp4 = 1000 iamp5 = 1000 iamp6 = 1000 ; resonance irpole1 = 0.99999 irpole2 = irpole1 irpole3 = irpole1 irpole4 = irpole1 irpole5 = irpole1 irpole6 = irpole1 ; modal frequencies if (iModes == 1) goto modes1 if (iModes == 2) goto modes2 modes1: if1 = icps * 1 ;pot lid if2 = icps * 6.27 if3 = icps * 3.2 if4 = icps * 9.92 if5 = icps * 14.15 if6 = icps * 6.23 goto nextPart modes2: if1 = icps * 1 ;uniform wood bar if2 = icps * 2.572 if3 = icps * 4.644 if4 = icps * 6.984 if5 = icps * 9.723 if6 = icps * 12.0 goto nextPart nextPart: ; convert frequency to radian frequency itheta1 = (if1/idenom) * ipi itheta2 = (if2/idenom) * ipi itheta3 = (if3/idenom) * ipi itheta4 = (if4/idenom) * ipi itheta5 = (if5/idenom) * ipi itheta6 = (if6/idenom) * ipi ; calculate coefficients ib11 = -2 * irpole1 * cos(itheta1) ib21 = irpole1 * irpole1 ib12 = -2 * irpole2 * cos(itheta2) ib22 = irpole2 * irpole2 ib13 = -2 * irpole3 * cos(itheta3) ib23 = irpole3 * irpole3 ib14 = -2 * irpole4 * cos(itheta4) ib24 = irpole4 * irpole4 ib15 = -2 * irpole5 * cos(itheta5) ib25 = irpole5 * irpole5 ib16 = -2 * irpole6 * cos(itheta6) ib26 = irpole6 * irpole6 ;printk 1, ib 11 ;printk 1, ib 21 ; also try setting the -1 coeff. to 0, but be sure to scale down the amplitude! asin1 biquad apulse * iamp1, 1, 0, -1, 1, ib11, ib21 asin2 biquad apulse * iamp2, 1, 0, -1, 1, ib12, ib22 asin3 biquad apulse * iamp3, 1, 0, -1, 1, ib13, ib23 asin4 biquad apulse * iamp4, 1, 0, -1, 1, ib14, ib24 asin5 biquad apulse * iamp5, 1, 0, -1, 1, ib15, ib25 asin6 biquad apulse * iamp6, 1, 0, -1, 1, ib16, ib26 afin = (asin1 + asin2 + asin3 + asin4 + asin5 + asin6) outs afin * sqrt(p6), afin*sqrt(1-p6) endin </CsInstruments> <CsScore> ;ins st dur pulseSpd pch pan amp Modes i1 0 12 0 7.089 0 0.7 2 i1 . . . 7.09 1 . . i1 . . . 7.091 0.5 . . i1 0 12 0 8.039 0 0.7 2 i1 0 12 0 8.04 1 0.7 2 i1 0 12 0 8.041 0.5 0.7 2 i1 9 . . 7.089 0 . 2 i1 . . . 7.09 1 . . i1 . . . 7.091 0.5 . . i1 9 12 0 8.019 0 0.7 2 i1 9 12 0 8.02 1 0.7 2 i1 9 12 0 8.021 0.5 0.7 2 e </CsScore> </CsoundSynthesizer>